PROBLEMAS NÃO CONVENCIONAIS

Tenho que confessar que a disciplina que mais me entusiasmou neste semestre foi a Matemática. Quando trabalhamos PROBLEMAS, fiquei extasiada com a pesquisa que fiz sobre problemas não convencionais. Estava muito acostumada e para mim era cômodo, a trabalhar problemas onde os alunos praticamente não necessitavam pensar.
O estudo parece que iluminou o pensamento e me fez ver que com um pouquinho mais de trabalho e criatividade, posso oferecer aos alunos problemas simples, mas com muito qualidade e que os faça desenvolver o pensamento, realizando, assim, uma aprendizagem mais qualificada e dá muito mais prazer.
Abaixo, alguns trechos de minha pesquisa:

* PROBLEMAS SEM SOLUÇÃO - trabalhar com este tipo de problema rompe com a concepção de que os dados apresentados

devem ser usados na sua resolução e de que todo problema tem solução. Além disso, ajuda a desenvolver no aluno a habilidade de

aprender a duvidar, a qual faz parte do pensamento crítico. Nesse tipo de problema faltam dados para que o problema possa ser

resolvido.

* PROBLEMAS COM MAIS DE UMA SOLUÇÃO - o uso desse tipo de problema rompe com a crença de que todo problema

tem uma única resposta, bem como com a crença de que há sempre uma maneira certa de resolvê-lo e que, mesmo quando há várias

soluções, uma delas é a correta. O trabalho com problemas com duas ou mais soluções faz com que o aluno perceba que resolvê-los

é um processo de investigação do qual ele participa como ser pensante e produtor de seu próprio conhecimento.

* PROBLEMAS COM EXCESSO DE DADOS - nesses problemas, nem todas as informações disponíveis no texto são usadas

do texto são necessários para sua resolução. Além disso, evidencia ao aluno a importância de ler, fazendo com que aprenda a

selecionar dados relevantes para a resolução de um problema. Esse tipo de problema aproxima-se de situações mais realistas que o

aluno deverá enfrentar em sua vida, pois, na maioria das vezes, os problemas que se apresentam no cotidiano não são propostos de

forma objetiva e concisa. Nessses casos, o resolvedor terá pela frente, em geral, uma situação confusa, cheia de informações

supérfluas que devem ser identificadas e descartadas.

* PROBLEMAS DE LÓGICA - estes são problemas que fornecem uma proposta de resolução cuja base não é numérica, que

exigem raciocínio dedutivo e que proporcionam uma experiência rica para o desenvolvimento de operações de pensamento como

previsão e checagem, levantamento de hipóteses, busca de suposições, análise e classificação. Os problemas de lógica, pelo

inusitado das histórias e pela sua estrutura, estimulam mais a análise dos dados, favorecem a leitura e interpretação do texto e,

por serem motivadores, atenuam a pressão para obter-se a resposta correta imediatamente.

* PROBLEMAS DESTE TIPO TAMBÉM AJUDAM O ALUNO A ENTENDER QUE NA VIDA NEM TODOS OS PROBLEMAS TEM SOLUÇÃO E QUE ÀS VEZES PRECISAMOS DE MAIS TEMPO PARA SOLUCIONÁ-LOS.

TRABALHANDO FRAÇÕES

Foram poucas as vezes que precisei introduzir o conteúdo de frações com meus alunos, pois na maioria do tempo trabalhei em séries que não contemplava ste conteúdo. Porém, nas vezes que o fiz, iniciei com desenhos, no quadro, e sempre sentia que na realidade os lunos estavam decorando e não e não aprendendo realmente o conceito de frações.

Após os estudos para a realização do trabalho de Matemática, concluí que é o concreto que faz com que o aluno assimile realmente estes conceitos.

Abaixo, parte de minhas conclusões:

O importante, no estudo de frações, como, aliás, de toda a Matemática, é evitar a todo custo a memorização de definições e

regras, sem compreensão. Todo o trabalho com frações pode ser feito a partir de "situações-problema", isto é, desafios para

que os alunos descubram soluções de pequenos problemas.

A descoberta das soluções fica mais fácil, no início, se os alunos utilizarem material concreto: peças recortadas em

plástico,madeira, papel, papelão ou cartolina.

O importante é que se familiarizem com o conceito de fração. Para isso, precisam trabalhar muitos

probelmas e, no início, sempre com material concreto (recortado ou desenhado).

Para as operações com frações, é conveniente que continuem usando desenhos até que o professor tenha certeza de que,

para eles, as regras de operações não são apenas receitas decoradas, mas problemas compreendidos.

É preciso trabalhar com eles o conceito de fração. Uma sugestão de como fazer representações das mesmas é recortando papéis em cores variadas e dividi-los em partes iguais.

Fazer bolos e pizzas também é uma ótima idéia, pois você pode usar as medidas para fazer o bolo ou a pizza para trabalhar o

conceito e quando cortar as guloseimas em partes iguais vai estar ajudando muito seus alunos na visualização das mesmas.
É importante o entendimento de que fração é parte de um todo e que esse todo pode ser “quebrado em partes iguais”, gerando assim

uma fração.

ESPAÇO E FORMA

Sair da sala de aula para realizar alguma atividade, não era o meu forte...A atividade de Matemática abaixo, não só evidenciou a aprendizagem dos alunos, mas também que a desacomodação é necessária para que os alunos aprendam com prazer.

Para a realização desta atividade precisei trabalhar um pouco com figuras geométricas, pois verifiquei que nas séries

iniciais, muito pouco é trabalhado sobre isto. Realizei a atividade com meus alunos do 5º Ano. O que eles conheciam

basicamente eram: quadrado, retângulo, triângulo e círculo. Levei para a sala algumas peças que tinha em casa, as quais

aparecem na foto acima, para que percebessem a diferença.

No dia seguinte, convidei-os para um passeio pela escola e pelas ruas próximas, para que identificassem as figuras por

onde estávamos passando.Foi uma atividade gostosa e divertida, eles iam identificando e desenhando as figuras que

achavam, como por exemplo, o cilindro na caixa d'água de uma empresa ao lado da escola, o retângulo em um dos lados do

telhado da quadra de esportes, o círculo na própria quadra, o hexágono no gira-gira da pracinha, retângulos nas portas,

janelas, quadro-negro, entre outras figuras.

JOGOS EM MATEMÁTICA

Não costumava trabalhar com jogos em Matemática. Achava tudo muito difícil de organizar e confeccionar. Como estava enganada e atrasada no tempo.

Abaixo uma parte de um de meus trabalhos de Matemática que evidenciam a mudança...

Não costumo trabalhar muito com jogos em sala de aula, por isso o começo foi um pouco difícil, até os alunos se organizarem e entenderem o jogo.
Depois que começaram, não queriam parar, inclusive fazendo trocas dos trios e duplas.
Estas foram algumas frases que ouvi depois:
* "Aprender jogando é mais fácil".
* " Tive que pensar bastante e fazer muitas contas".
* "É divertido. A gente joga e depois vê que está aprendendo".
* "É bem melhor aprender assim. A gente aprende copiando do quadro, mas não é tão legal".
* "A gente precisa se esforçar para dar a resposta".
O que ainda precisa melhorar é a concentração dos alunos, pois falam muito alto, às vezes prejudicando quem está pensando. Alguns reclamaram disso. Mas, com certeza, da próxima vez já estaremos mais organizados.

NÚMEROS...

Uma de nossas atividades em Matemática foi pensar nos números em nossa vida. Eu ainda não havia parado para pensar nisso. Quando comecei a pesquisar para fazer o trabalho, me dei conta que os números tem papel principal em tudos o que fazemos. O conceito que tinha que nossos alunos vêm para escola sem noção de número, está totalmente equivocada.

Abaixo alguns trechos de meu trabalho.

O desenvolvimento do pensamento matemático, leva ao poder, uma vez que o raciocínio lógico constrói o mundo em que vivemos. Pitágoras já dizia que os números governam o mundo. E isso é feito de forma tal que para tudo dependemos do elemento quantificador do sistema numérico. Ignorar o pensamento matemático é ignorar o mundo em que se vive e se deixar envolver pelas ilusões de uma sociedade puramente consumista.
Sempre que alguém quiser fundamentar um raciocínio irá buscar nos números uma justificativa apropriada. Manipular números é a arte primeira dos que governam e daqueles que tomam decisões. Por isso, saber matemática é um passo fundamental para a vida moderna.A matemática, além de tudo, é uma linguagem que serve para despertar o pensamento.
Os números estão presentes em nossa vida, em tudo, com maior ou menor complexidade. Perceber isso é compreender o mundo a sua volta e poder atuar nele. Em casa, nas ruas, nas várias profissões, na cidade, no campo, nas variadas culturas, o homem necessita contar,calcular, comparar, medir, localizar, representar, interpretar...

Tudo o que fazemos pode ser registrado por números: o período de gestação de uma mulher, a idade, o salário, o número de roupas e calçados, peso, altura, número de pessoas na família, a mesada dos filhos, a pensão do ex, número de alunos na sala de aula e na escola, número de alunos que comem merenda na escola, número de alunos que utilizam o ônibus escolar.

JÁ PENSOU NA VIDA SEM NÚMEROS? É POSSÍVEL QUE NÃO TIVÉSSEMOS SAÍDO DA IDADE DA PEDRA.

FAMÍLIA

O professor ainda deve ter participação ativa nas atividades de articulação da escola, com as famílias e a comunidade. Aliás, para que o processo de aprendizagem seja eficiente, os atores sociais precisam participar e essa articulação é imprescindível. A parceria escola/família, escola/comunidade é vital para o sucesso do educando. (Saliento aqui a ajuda da família na construção da linha do tempo dos alunos e do caminho percorrido de casa até a escola, para as noções de tempo e espaço). Sem ela a já difícil compreensão do mundo por parte do aluno se torna cada vez mais complexa. Juntas, a família, a escola, a comunidade podem significar um avanço efetivo na formação do cidadão que queremos.

APRENDIZAGENS...

O papel do professor está muito além da simples transmissão de informações. Deve preocupar-se, comprometer-se, buscar as causas que dificultam o processo de aprendizagem e insistir em outros mecanismos que possam recuperar os alunos que apresentem alguma dificuldade no aprendizado. Dentro deste contexto, o professor sé conseguirá fazer com que o aluno aprenda se ele próprio continuar a aprender. A aprendizagem do aluno é, indiscutivelmente, proporcional à capacidade de aprendizado dos professores. (E aqui me coloco como exemplo exato do que falei. Depois que retornei à minha formação, a mudança na prática pedagógica foi grande e tenho conseguido romper com paradigmas já enraizados, que achava impossíveis modificar. Volto ao exemplo do dia do índio, das datas comemorativas, dos jograis decorados, dos textos prontos e quase sem sentido para o aluno).
As mudanças de paradigmas fazem com que o professor não seja um mero transmissor de conhecimentos, mas orientador, aquele que zela pelo desenvolvimento das habilidades de seus alunos. (Aqui uma ressalva sobre meu Plano Individual de Estudos que é sobre Projetos de Trabalho, onde em meus estudos ficou bem claro que o professor deve ser um mediador, um orientador, para a aprendizagem dos alunos).

MUDA-SE...

Muitas vezes esta disciplina tem permanecido distante dos interesses do aluno, presa às fórmulas prontas do discurso dos livros didáticos ou relegada a práticas esporádicas determinadas pelo calendário cívico. (E aqui preciso confessar que muitos anos trabalhei desta forma, com textos de livros, datas, pintando e fazendo cocar no dia do índio...) O importante hoje, é reafirmar a importância da disciplina no currículo, sobretudo no que ela pode dar como contribuição específica ao desenvolvimento dos alunos como sujeitos conscientes, capazes de entender a história como conhecimento, como experiência e prática de cidadania.
Nesta disciplina, o principal objetivo deve ser compreender e interpretar as várias versões dos fatos e não apenas memorizá-los. Não haverá continuidade consciente no tempo, sem que se identifique, preserve, compreenda, sem que se indique onde se encontram outros fatos e qual o seu valor. Igualmente importante é se trabalhar EU, FAMÍLIA, BAIRRO, MUNICÍPIO, ESTADO, para que primeiramente o aluno se localize no seu tempo e espaço.

PALESTRA DO ÍNDIO DORVALINO

É importante a compreensão de que o “antepassado” é aquele que legou uma história e um mundo para ser vivido e transformado. Tudo isso possibilita ao estudante, o conhecimento de si mesmo, à medida que conhece outras formas de viver, as diferentes histórias vividas pelas diversas culturas, de tempos e espaços diferentes.
Exemplo disso foi a palestra que tivemos em nossa aula presencial, onde o índio Dorvalino colocou com simplicidade e propriedade, as questões sobre a cultura indígena, demonstrando que os índios têm muito mais convívio com suas crianças do que as famílias de nossos alunos. Visto que aprendem primeiro tudo sobre a sua cultura para estarem preparados para conviver dentro de uma cultura totalmente diferente da sua. Isto faz com que dêem valor à sua história, aos seus antepassados e preservem perseverem naquilo que acreditam.

ESPAÇO E TEMPO

O estudo de outros grupos sociais ou povos mostra ao aluno transformações nas concepções de tempo, rompendo com a idéia de um único tempo contínuo e evolutivo para toda a humanidade. Estes estudos demonstram que a realidade é moldada por descontinuidades políticas, por rupturas nas lutas, por momentos de permanências de costumes ou valores, por transformações rápidas e lentas. Hoje, mesmo que professores se neguem a este tipo de trabalho, os estudantes têm toda uma gama de meios de comunicação, que faz com que levem estes questionamentos para dentro da escola.
Outro trabalho realizado com os alunos nesta disciplina, foi a linha do tempo. Achei muito valoroso, pois a maioria não sabia de muitos fatos da sua vida, lembrando somente de coisas muito recentes e com a conversa em casa com os pais descobriram fatos desconhecidos de sua própria história.

Também uma atividade realizada nesta disciplina, sobre grupos sociais, o meu enfoque foi sobre os antepassados dos alunos, onde conhecerão sua árvore genealógica, hábitos sociais, vestimentas, brincadeiras, enfim como viviam àqueles com os quais convive ou conviveu (ou nem conheceu), através da pesquisa e diálogo com seus familiares, contextualizando com o seu tempo para reconhecer que outros grupos existiam antes de si e que os costumes eram diferentes. Que uma história vem sendo construída desde outros tempos e espaço, tendo consciência que esta história pode ser modificada, reconstruída ou continuada.
O aluno deve reconhecer que cada um é único, cada um tem sua história, mas que está ligado a outras histórias e outros tempos.